Создание нейронных квантовых состояний для фрустрированных спиновых систем

Пересечение многих телевой физики и глубокого обучения открыло новую грань: Нейронные Квантовые Состояния (NQS). Традиционные методы испытывают трудности с высокоразмерными фрустрированными системами, тогда как глобальный механизм внимания трансформеров предоставляет мощный инструмент для захвата сложных квантовых корреляций.

В данном руководстве мы реализуем исследовательский уровень вариационного Монте-Карло (VMC) с использованием NetKet и JAX для решения фрустрированной спиновой цепи Heisenberg J1–J2. Мы создадим индивидуальную архитектуру NQS на основе трансформеров, оптимизируем волновую функцию с помощью стохастической реконфигурации и проведем бенчмаркинг наших результатов по сравнению с точной диагонализацией.

В конце этого руководства у вас будет масштабируемая, физически обоснованная симуляционная платформа, способная исследовать квантовый магнетизм за пределами возможностей классических точных методов. Мы установим все необходимые библиотеки и настроим JAX для стабильных вычислений высокой точности, определяя гамильтониан J1–J2 с использованием специального цветного графического представления.

Мы реализуем NQS на основе трансформеров с использованием Flax, кодируя спиновые конфигурации в эмбеддинги, применяя многоуровневые блоки самовнимания и агрегируя глобальную информацию через объединение. Выходом будет комплексный лог-амплитуда, позволяющий нашей модели представлять высоковыразительные многие тела волновые функции.

Мы проводим исследования по множественным значениям J2, чтобы исследовать фрустрированную фазовую диаграмму, обучая отдельное вариационное состояние для каждой силы взаимодействия и фиксируя конечную энергию. Мы вычисляем пик структуры фактора для каждой точки, чтобы обнаружить возможные переходы упорядочивания.